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已知一元二次不等式2kx2+kx+
1
2
≥0對一切實數x都成立，則實數k的取值范圍是______．
∵一元二次不等式2kx2+kx+
1
2
≥0對一切實數x都成立，
由題意知k≠0，
根據y=2kx2+kx+
1
2
的圖象
∴
2k＞0
△≤0
，∴
k＞0
k2-4k≤0
，解為（0，4]．
∴k的取值范圍是（0，4]．
故答案為：（0，4]．
練習冊系列答案
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已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|
12
＜x＜2}，則f（2x）＞0的解集為
{x|x＜-1或x＞1}
{x|x＜-1或x＞1}
．

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（1）已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，求a+b的值．
（2）求函數y=2-x-
9x
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已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-1或x＞2}，則f（ex）＞0的解集為
{x|x＜ln2}
{x|x＜ln2}
．

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（2006•廣州模擬）已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+b=（　　）

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省實驗學校高一下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知一元二次不等式的解集為R

1）       若實數的取值范圍為集合A，求A

2）       對任意的，都使得不等式恒成立。求的取值范圍。

 

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