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下列各組函數(shù)中，是同一個函數(shù)的有 .(填寫序號)

①與 ②與

③與 ④與

③④

【解析】

試題分析：函數(shù)的三要素（定義域，值域，對應(yīng)法則）完全相同，則為同一函數(shù)，當然判別時，只要確定定義域和對應(yīng)法則相同即可. ①中定義域不同，②中對應(yīng)法則不同，③④中兩個函數(shù)定義域和對應(yīng)法則都相同，故填③④.

考點：函數(shù)的定義（函數(shù)的三要素）.

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已知，且是第一象限角．

（1）求的值；

（2）求的值.

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已知函數(shù)，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍為．

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計算：（1）；（2）．

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若函數(shù)，則的值為．

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設(shè)函數(shù)，是定義域為的奇函數(shù)．

（Ⅰ）求的值，判斷并證明當時，函數(shù)在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）已知，函數(shù)，求的值域；

（Ⅲ）已知，若對于時恒成立.請求出最大的整數(shù)．

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某人定制了一批地磚，每塊地磚(如圖1所示）是邊長為40的正方形，點分別在邊和上，△，△和四邊形均由單一材料制成，制成△，△和四邊形的三種材料的每平方米價格之比依次為3:2:1.若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè)，能使中間的深色陰影部分構(gòu)成四邊形.則當時，定制這批地磚所需的材料費用最省？