中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=|log2x|，正實數m，n滿足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在區間[m2，n]上的最大值為2，則m、n的值分別為（　�。�
A、
2
2
，
2
B、
1
4
，2
C、
1
2
，2
D、
1
4
，4
分析：利用函數的單調性可得∴|
log
m2
2
|=2，或 log2n=2，當|
log
m2
2
|=2時，n=
1
m
，n=2，m=
1
2
，經檢驗滿足條件，
當 log2n=2時，n=4，m=
1
4
，經檢驗不滿足條件．
解答：解：由題意得-log2m=log2n，
1
m
=n，函數f（x）=|log2x|在（0，1）上是減函數，在（1，+∞）上是增函數，
∴|
log
m2
2
|=2，或 log2n=2．
∴當|
log
m2
2
|=2時，n=
1
m
，n=2，m=
1
2
．此時，f（x）在區間[m2，n]上的最大值為2，滿足條件．
當 log2n=2時，n=4，m=
1
4
，此時，f（x）在區間[m2，n]上的最大值為|
log
1
16
2
|=4，不滿足條件．
綜上，n=2，m=
1
2
．
故選 C．
點評：本題考查函數的單調性和特殊點，函數的最值的求法，體現了分類討論的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若函數y=f(2x+
π
4
)的圖象關于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關于x的方程f（x）-a=o有解，求實數a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調遞增區間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區間（1，3）上總不單調，求實數m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在區間（-1，1）上的奇函數，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案