（本題12分）
有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側面 (編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發光的概率為0.5，若一個側面上至少有3只燈發光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用
表示更換的面數，用
表示更換費用。
（1）求①號面需要更換的概率；
（2）求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；
（3）寫出的分布列，求的數學期望。
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）有混在一起質地均勻且粗細相同的長分別為1
、2、3的鋼管各3根（每根鋼管附有不同的編號），現隨意抽取4根（假設各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根．
（1）若用ξ表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）,試求隨機變量
的分布列及
；
（2）設的取值從小到大依次為
數列
是首項為1，公差為
的等差數列，設
，當
時，求的值。
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科目：高中數學 來源：衡水中學2009—2010學年度第二學期第二次調研考試高二年級數學試卷（文科） 題型：解答題
（本題12分）七個人排成兩排照相，前排3人，后排4人．
(1) 求甲在前排，乙在后排的概率；
(2)求甲、乙在同一排且相鄰的概率；
(3) 求甲、乙之間恰好有一人的概率．
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科目：高中數學 來源：2013屆云南省高二上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分12分）有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字，規定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面向上的那一個數字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數字，函數
=
。
（Ⅰ）若先拋擲骰子得到的數字是3，求再次拋擲骰子時，使函數
有零點的概率；
（Ⅱ） 求函數在區間（—3，+∞）是增函數的概率
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科目：高中數學 來源：衡水中學2009-2010學年度第二學期第二次調研考試高二年級數學試卷（文科） 題型：解答題
（本題12分）七個人排成兩排照相，前排3人，后排4人．
(1) 求甲在前排，乙在后排的概率；
(2) 求甲、乙在同一排且相鄰的概率；
(3) 求甲、乙之間恰好有一人的概率．
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