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等差數列的首項，前n項和，當時，。問n為何值時最大?
故若為偶數，當時，最大。
當為奇數時，當時最大

【錯解分析】等差數列的前n項和是關于n的二次函數，可將問題轉化為求解關于n的二次函數的最大值，但易忘記此二次函數的定義域為正整數集這個限制條件。
【正解】由題意知=此函數是以n為變量的二次函數，因為，當時，故即此二次函數開口向下，故由得當時取得最大值，但由于，故若為偶數，當時，最大。
當為奇數時，當時最大。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設{an}是公差不為O的等差數列，Sn是其前n項和，已知，且
(1)求數列{an}的通項an
(2)求等比數列{bn}滿足b1=S1 ,b2=, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，已知，則該數列前11項和
A．196B．132C．88D．77

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 正項數列{an}滿足a1=2，點An（）在雙曲線y2-x2=1上，點（）在直線y=-x+1上，其中Tn是數列{bn}的前n項和。
①求數列{an}、{bn}的通項公式；
②設Cn=anbn，證明 Cn+1＜Cn
③若m-7anbn＞0恒成立，求正整數m的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
正項數列的首項為，時，，數列對任意均有
（1）若，求證：數列是等差數列；
（2）已知，數列滿足，記數列的前項和為，求證.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的前n項和是，則使成立的最小正整數為（     ）
A．2009B．2010C．2011D．2012

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為等差數列{}的前n項和，若，則k的值為
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知的一個內角為120o，并且三邊長構成公差為4的等差數列，則的面積_______________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列滿足條件：,
（1）判斷數列是否為等比數列；  
（2）若，令, 記
證明： 

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