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已知函數y=x2+2x，x∈[-2，3]，則值域為
[-1，15]
[-1，15]
．
分析：原題給出了函數的定義域，求函數的值域，首先把原函數配方變為（x+1）2-1，則值域可求．
解答：解：y=x2+2x=（x+1）2-1，因為x∈[-2，3]，所以-1≤x+1≤4，0≤（x+1）2≤16
所以-1≤（x+1）2-1≤15，即函數的值域為[-1，15]．
故答案為[-1，15]．
點評：本題考查了函數值域的求法，考查了配方法，本題也可借助于二次函數圖象求值域．
練習冊系列答案
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13、已知函數y=x2-2|x|：（1）判斷它的奇偶性；（2）畫出函數的圖象（3）根據圖象寫出單調遞增區間

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5、已知函數y=-x2-2（a-1）x+5在區間[-1，+∞）上是減函數，則實數a的取值范圍是（　　）

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已知函數y=x2+2（a-2）x+5在區間（4，+∞）上是增函數，則a的取值范圍（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=-x2+2|x|+2
（1）作出該函數的圖象；
（2）由圖象指出該函數的單調區間；
（3）由圖象指出當x取何值時，函數有最值，并求出最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x2+2.

(1)求x∈{x||x|≤2,x∈Z}時的函數的值域;

（2）x∈［-1,2］時的函數的值域.

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