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如圖，在三角形AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C，求△AOC為鈍角三角形的概率．（ ）

A．0.6
B．0.4
C．0.2
D．0.1
【答案】分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件對應的是長度為5的一條線段，滿足條件的事件是組成鈍角三角形，包括兩種情況，第一種∠ACO為鈍角，第二種∠OAC為鈍角，根據等可能事件的概率得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件對應的是長度為5的一條線段，
滿足條件的事件是組成鈍角三角形，包括兩種情況
第一種∠ACO為鈍角，這種情況的邊界是∠ACO=90°的時候，此時OC=1
∴這種情況下，滿足要求的0＜OC＜1．
第二種∠OAC為鈍角，這種情況的邊界是∠OAC=90°的時候，此時OC=4
∴這種情況下，滿足要求4＜OC＜5．
綜合兩種情況，若△AOC為鈍角三角形，則0＜OC＜1或4＜OC＜5．
∴概率P==0.4，
故選B．
點評：本題是一個等可能事件的概率，對于這樣的問題，一般要通過把試驗發生包含的事件同集合結合起來，根據集合對應的圖形做出面積，用面積的比值得到結果．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，在三角形AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C，求△AOC為鈍角三角形的概率．（　　）
A、0.6B、0.4C、0.2D、0.1

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如圖，在平面直角坐標系xoy中，角α的始邊與x軸的非負半軸重合且與單位圓相交于A點，它的終邊與單位圓相交于x軸上方一點B，始邊不動，終邊在運動．
（1）若點B的橫坐標為-
4
5
，求tanα的值；
（2）若△AOB為等邊三角形，寫出與角α終邊相同的角β的集合；
（3）若α∈[0，
2π
3
]，請寫出弓形AB的面積S與α的函數關系式，并指出函數的值域．

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如圖，在三角形AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C，求△AOC為鈍角三角形的概率．


  1. A.
    0.6
  2. B.
    0.4
  3. C.
    0.2
  4. D.
    0.1

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