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設f(x)為定義在R上的奇函數.當x≥0時,f(x)=lg(x+1)-b(b為常數),則f(-9)=(  )
分析:先利用定義在R上的奇函數的性質,f(0)=0,即可解得b值,再利用已知函數解析式,計算f(9)的值,最后利用奇函數的定義求f(-9)的值即可
解答:解:∵當x≥0時,f(x)=lg(x+1)-b,且f(x)為定義在R上的奇函數
∴f(0)=-b=0,即b=0
∴f(x)=lg(x+1)
∴f(9)=lg10=1
∴f(-9)=-f(9)=-1
故選 C
點評:本題主要考查了奇函數的定義和性質運用,利用函數的對稱性求函數值的方法,熟練運用奇函數的性質是解決本題的關鍵
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)為定義在R上的偶函數,當0≤x≤2時,y=x;當x>2時,y=f(x)的圖象時頂點在P(3,4),且過點A(2,2)的拋物線的一部分
(1)求函數f(x)在(-∞,-2)上的解析式;
(2)在右面的直角坐標系中直接畫出函數f(x)的圖象;
(3)寫出函數f(x)值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)為定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x(x-1),則f(-2)=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)為定義在R上的函數,對于任意的實數x滿足f(x+2)=f(x),且在區間[-1,1]上有f(x)=
ax+2,(-1≤x≤0)
logax,(0<x≤1)
(a>0且a≠1),則f(
5
2
)
=
-1
-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•濟寧二模)下列命題:
①線性回歸方程對應的直線
y
=
b
x+
a
至少經過其樣本數據點(x1,yl),(x1,yl),…,(xn,yn)中的一個點;
②設f(x)為定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)=
x
.則當x<0時,f(x)=
-x

③若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)與坐標軸的交點坐標分別為(x1,0),(x2,0),(0,yl),(0,y2),則x1x2-y1y2=0;
④若圓錐的底面直徑為2,母線長為
2
,則該圓錐的外接球表面積為4π.
其中正確命題的序號為.
③④
③④
.(把所有正確命題的序號都填上)

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