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有四個數：前三個成等差數列，后三個成等比數列。首末兩數和為16，中間兩數和為12。求這四個數。                                
設此四數為：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2  = y（16-x）。
把x=3y-12代入，得y= 4或9。解得四數為15，9，3，1或0，4，8，16。
本試題主要是考查了等差數列和等比數列的通項公式的運用。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項都不為零的數列的前n項和為，，向量，其中N*，且∥．
（Ⅰ）求數列的通項公式及；
（Ⅱ）若數列的前n項和為，且（其中是首項，第四項為的等比數列的公比），求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前項和為，且滿足，，.
（1）猜想的通項公式，并加以證明；
（2）設，且，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據科學測算，運載神舟六號飛船的長征系列火箭，在點火后一分鐘上升的高度為1km，以后每分鐘上升的高度增加2km，在達到離地面240km高度時船箭分離，則從點火到船箭分離大概需要的時間是（   ）                                    
A．20分鐘B．16分鐘C．14分鐘D．10分鐘

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，已知。
（1）求數列的通項公式；
（2）若（為非零常數），問是否存在整數，使得對任意的都有？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{}是等差數列，且=12，=27，
①求數列{}的通項公式；    ②求數列{}的前項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為等差數列的前n項和，且，有下列四個命題：
(1)；(2)；(3)；(4)數列中的最大項為．其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{}的前n項和滿足:＝n－2n（n－1）．等比數列{}的前n項和為，公比為，且＝＋2．
（1）求數列{}的通項公式；
（2）設數列{}的前n項和為，求證：≤<．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列滿足：，，且，則     .

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