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(本小題滿分12分)
已知函數 . (1) 求函數的定義域;(2) 求證上是減函數;(3) 求函數的值域.
解:(1) 由, 函數的定義域是
(2) 設, 則,
,
,  
.
上是減函數.
另解,為復合函數,設為減函數,由于外層函數是增函數,所以上是減函數.
(3) 當時, 有.
, 所以函數的值域是.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是偶函數,它在上是減函數,若,則的取值范     圍是( )
A.B.  
C.D.

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函數的單調遞減區間是__▲_

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(本小題滿分14分)
設函數
(1)用定義證明:函數是R上的增函數;(6分)
(2)證明:對任意的實數t,都有;(4分)
(3)求值:。(4分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當,且時,求的值;
(2)是否存在實數,使得函數的定義域、值域都是,若存在,則求出的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間 [-2,4] 上是單調函數的條件是           
A.B.C.[-1,2]D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=是奇函數(a,b,c都是整數)且f(1)=2,f(2)<3
(1)求a,b,c的值;
(2)當x<0,f(x)的單調性如何?用單調性定義證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數的定義在上的偶函數,且是以為周期的周期函數,當時,,則的大小關系為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=-(x-2)x的遞增區間是____________,遞減區間是            

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