求函數
的最小值，其中
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某小區想利用一矩形空地
建市民健身廣場，設計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，經測量得到
．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設一個保護欄．設計時經過點
作一直線交
于
，從而得到五邊形
的市民健身廣場，設
．
（1）將五邊形的面積
表示為
的函數；
（2）當
為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
,短軸一個端到右焦點的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程:
(Ⅱ)設直線
與橢圓C交于A、B兩點,坐標原點O到直線的距離為
,求△AOB面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示：用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園 ，假設墻有足夠長．
(Ⅰ) 若籬笆的總長為
，則這個矩形的長，寬各為多少時，菜園的面積最大？
(Ⅱ) 若菜園的面積為
，則這個矩形的長，寬各為多少時，籬笆的總長最短？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，按以下兩種方法將其折疊為兩部分，設兩部分的面積為
，折痕為線段EF，問用哪一種方法折疊，折痕EF最長？并求EF長度的最大值.
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為了提高產品的年產量，某企業擬在2013年進行技術改革．經調查測算，產品當年的產量
萬件與投入技術改革費用
萬元（
）滿足
（
為常數）．如果不搞技術改革，則該產品當年的產量只能是1萬件．已知2013年生產該產品的固定收入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產的產品均能銷售出去．廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的
倍（生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（Ⅰ）試確定的值，并將2013年該產品的利潤
萬元表示為技術改革費用萬元的函數（利潤=銷售金額―生產成本―技術改革費用）；
（Ⅱ）該企業2013年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
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時，
；ⅱ） 
時，
，
上遞減， 
上遞增
，即
取到最小
，即
時取到最小
，求函數
的最小值，并求此時x的值.
，求函數
的最大值.
在約束條件
下，目標函數
的最大值大于2，則
的取值范圍為（ ）.
、
滿足約束條件
，則
的最大值等于（ ）
