Question

化簡：（

1

sin(π-α)

+

1

tanα

）•[1+cos（π+α）]=

 

．

Answer 1

分析：原式利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數間的基本關系化簡，約分即可得到結果．

解答：解：原式=（

1

sinα

+

1

tanα

）•（1-cosα）=（

1

sinα

+

cosα

sinα

）•（1-cosα）=

(1+cosα)(1-cosα)

sinα

=

1-cos2α

sinα

=

sin2α

sinα

=sinα．
故答案為：sinα

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．