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(2013•珠海二模)已知非零向量
a
,
b
滿足
a
b
,則函數f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)
是(  )
分析:由題意可得函數f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)
=x2
a
2
+2x•
a
b
+
b
2
,然后結合函數的奇偶性即可檢驗.
解答:解:由于
a
b
 是非零向量,函數f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)
=x2
a
2
+2x•
a
b
+
b
2
,
a
b
可得
a
b
=0,故函數f(x)=x2
a
2
+
b
2
,故f(-x)=(-x)2
a
2
+
b
2
=f(x),
故函數f(x)為偶函數,
故選A.
點評:本題主要考查了向量的數量積的性質,函數的奇偶性的判斷,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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(2013•珠海二模)某高!敖y計初步”課程的教師隨機調查了選該課的一些學生情況,具體數據如下表.為了檢驗主修統計專業是否與性別有關系,根據表中的數據,得到Χ2=
50(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.84
因為Χ2>3.841,所以斷定主修統計專業與性別有關系,這種判斷出錯的可能性最高為
5%
5%

       專業
性別
非統計專業 統計專業
13 10
7 20
P(K2≥k) 0.050 0.025 0.010 0.001
k 3.841 5.024 6.635 10.828

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4+3i
i
的虛部為(  )

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x2-ax+1
4x-4×2x-a
,
x≥a
x<a
,
(1)若x<a時,f(x)<1恒成立,求實數a的取值范圍;
(2)若a≥-4時,函數f(x)在實數集R上有最小值,求實數a的取值范圍.

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