Question

已知直二面角α? ι?β，點A∈α，AC⊥ι，C為垂足，B∈β，BD⊥ι，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于________．

Answer 1

解析試題分析：畫出圖形，由題意通過等體積法，求出三棱錐的體積，然后求出D到平面ABC的距離。解：由題意畫出圖形如圖：直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離轉化為三棱錐D-ABC的高為h，

故選C.
考點：點到平面的距離
點評：本題是基礎題，考查點到平面的距離，考查轉化思想的應用，等體積法是求解點到平面距離的基本方法之一，考查計算能力．