Question

若圓錐的側面積為20π，且母線與底面所成的角為arccos

4

5

，則該圓錐的體積為______．

Answer 1

∵設圓錐的母線長是l，底面半徑為r，
母線與底面所成的角為arccos

4

5

，可得

r

l

=

4

5

①
∵側面積是20π，
∴πrl=20π，②
由①②解得：
r=4，l=5，故圓錐的高h=

l2-r2

=

25-16

=3
則該圓錐的體積為：

1

3

×πr²×3=16π
故答案為：16π．