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解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y-2=0，且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點P（-1，0）的距離是
3
10
5
的直線方程．
（1）由題意設所求直線的方程為3x+4y+m=0，
則直線的距離d=
|m-(-2)|
32+42
=1
解得：m=3或m=-7
則所求直線的方程為3x+4y+3=0或3x+4y-7=0
（2）由所求的直線與直線x+3y-5=0垂直，可設所求的直線方程為 3x-y+k=0，
再由點P（-1，0）到它的距離為
3
10
5
=
|-3+k|
32+(-1)2
⇒|k-3|=6
解得k=9或-3；
故所求的直線方程為 3x-y+9=0或3x-y-3=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線ax+3my+2a=0（m≠0）過點（1，-1），則直線的斜率k等于（　　）
A．-3B．3C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+m=0，求滿足下列條件的m的值：
（1）l1⊥l2；
（2）l1∥l2
（3）l1，l2重合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點（3，-2）且與直線4x-3y-1=0垂直的直線方程為（　　）
A．4x+3y-6=0B．3x-4y-17=0C．4x-3y-18=0D．3x+4y-1=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線（m+1）x+（m2-m-2）y=m+1在y軸上的截距等于1，則實數m的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求經過直線l1：3x+4y-5=0，l2：2x-3y+8=0的交點M，且滿足下列條件的直線方程：
（1）與直線2x+3y+5=0平行；
（2）與直線2x+3y+5=0垂直．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．經過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
B．經過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示
C．不經過原點的直線都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示
D．經過任意兩個不同的點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不全為零的實數a，b，c成等差數列，點P（-1，-2）在動直線l：ax+by+c=0上的射影為M，點N（0，3），則線段MN長度的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：ax+y-1=0，l2：x-2（a+1）y+1=0（a∈R）．若l1⊥l2，則實數a的值為（　　）
A．-2B．0C．1D．2

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