Question

7、已知函數y=log_a（x+b）的圖象如圖所示，則a、b的取值范圍分別是（　　）

A、0＜a＜1，b＞1

B、a＞1，b＞1

C、0＜a＜1，b＜1

D、a＞1，b＜1

Answer 1

分析：利用對數函數的性質和函數圖象平移的方法列出關于a，b的不等關系是解決本題的關鍵．利用好圖形中的標注的點，利用復合函數思想進行單調性的判斷，進而判斷出底數與1的大小關系．

解答：解：∵函數y=log_a（x+b）是減函數
∴0＜a＜1
∵函數y=log_a（x+b）的圖象可看成是由函數y=log_ax的圖象向左平移b個單位得到，
∴由圖可得b＞1．
故選A．

點評：本題考查對數函數的圖象性質，考查學生的識圖能力．考查學生的數形結合能力和等價轉化思想．