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平面上動點P到定點F（1，0）的距離比P到y軸的距離大1，則動點P的軌跡方程為（　　）
A．y2=2xB．y2=4x
C．y2=2x或
y=0
x≤0
D．y2=4x或
y=0
x≤0
設P（x，y），
由P到定點F（1，0）的距離為
(x-1)2+y2
，
P到y軸的距離為|x|，
當x≤0時，P的軌跡為y=0（x≤0）；
當x＞0時，又動點P到定點F（1，0）的距離比P到y軸的距離大1，
列出等式：
(x-1)2+y2
-|x|=1
化簡得y2=4x （x≥0），為焦點為F（1，0）的拋物線．
則動點P的軌跡方程為y2=4x或
y=0
x≤0
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設A={(x,y)｜y=,a＞0}，B={(x,y)｜(x–1)2+(y–)2=a2,a＞0},且A∩B≠，求a的最大值與最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程（2x+3y-1）（
x-3
-1）=0表示的曲線是（　　）
A．兩條直線B．兩條射線
C．兩條線段D．一條直線和一條射線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于方程
x2
2
+
y2
m-1
=1（m∈R且m≠1）的曲線C，下列說法錯誤的是（　　）
A．m＞3時，曲線C是焦點在y軸上的橢圓
B．m=3時，曲線C是圓
C．m＜1時，曲線C是雙曲線
D．m＞1時，曲線C是橢圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A(-
2
，0)，B(
2
，0)，P是平面內的一個動點，直線PA與PB交于點P，且它們的斜率之積是-
1
2
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程，并求出曲線C的離心率的值；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，當線段MN的中點在直線x+2y=0上時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程x2+y2=25，點A為該圓上的動點，AB與x軸垂直，B為垂足，點P分有向線段BA的比λ=
3
2
．
（1）求點P的軌跡方程并化為標準方程形式；
（2）寫出軌跡的焦點坐標和準線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定點N（3，0）與以點M為圓心的圓M的方程為（x+3）2+y2=16，動點P在圓M上運動，線段PN的垂直平分線交直線MP于Q點，則動點Q的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系xoy中，AB是半圓O：x2+y2=1（y≥0）的直徑，點C是半圓O上任一點，延長AC到點P，使CP=CB，當點C從點B運動到點A時，動點P的軌跡的長度是（　　）
A．2πB．
2
π		C．πD．4
2
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的個頂點坐標A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周長為18，則頂點C的軌跡方程為（　　）
A．
x2
25
+
y2
9
=1		B．
y2
25
+
x2
9
=1（y≠0）
C．
x2
16
+
y2
9
=1（y≠0）		D．
x2
25
+
y2
9
=1（y≠0）

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