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已知橢圓,其長軸長是短軸長的2倍,右準線方程為x =
(1)求該橢圓方程,
(2)如過點(0,m),且傾斜角為的直線L與橢圓交于A、B兩點,當△AOB(O為原點)面積最大時,求m的值.

(1)
(2)
(1)∵a = 2b,∴c2 =" a2" – b2 =  e =
 ∴a = 2,c =b =" 1 "
∴橢圓方程為
(2)設l : y =" x" + m,代入橢圓方程得5x2 + 8mx + 4m2 – 4 = 0
令△=" 64m2" – 20(4m2 – 4) > 0得s.設A (x1,y2) B (x2,y2)則x1 + x2 =
原點O到l的距離d =
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦點坐標是(   )
A.(±5,0)B.(0,±5)C.(0,±12)D.(±12,0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓的兩個焦點,是橢圓上的點,且,則的面積為
A.4B.6C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知以橢圓的右焦點F為圓心,為半徑的圓與直線:(其中)交于不同的兩點,則該橢圓的離心率的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


橢圓上一點M到焦點的距離為2,的中點,則等于(  )
A.2B.4 C.6 D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
已知橢圓的中心在坐標原點,長軸長為,離心率,過右焦點的直線交橢圓于兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當直線的斜率為1時,求的面積;
(Ⅲ)若以為鄰邊的平行四邊形是矩形,求滿足該條件的直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求以橢圓短軸的兩個頂點為焦點,且過點的雙曲線的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)
(1)已知圓的方程是,求斜率等于1的圓的切線的方程;(6分)
(2)若實數,滿足,求的取值范圍;(6分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點在橢圓上,分別是橢圓的兩焦點,且,則的面積是(  )
A.2B.C.1D.

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