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如圖，在正方體中，為棱的中點，

(1) 求證：；

(2) 求二面角的正切值．

 

 

【答案】

 

【解析】解：(Ⅰ)證明：連結，則．

又∵平面，∴．

又∵，∴平面．

又∵平面，∴．

(Ⅱ)解：∵平面，平面，∴．

又，故為二面角的平面角．

在Rt中，為的中點

∴．

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試文科數學（北京卷解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方體中，為對角線的三等分點，到各頂點的距離的不同取值有（   ）

A．個                                 B．個

C．個                                 D．個

 

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科目：高中數學 來源：2014屆河南安陽一中分校高二第二次階段考試理數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方體中，為的中點，則異面直線與所成的角為(　　)

A、30°     B、45°     C、60°     D、90 °

 

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點，設是上的中點，求證：（1）;

(2)平面∥平面.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（12分）如圖，在正方體中，為中點，∩于。

求證：⊥平面。

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