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設函數(shù)，其中實數(shù)

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上均為增函數(shù)，求a的取值范圍。

【答案】

（Ⅰ），又

當或時，；當時，，

的增區(qū)間是，的減區(qū)間是．………6分

（Ⅱ）時，在上是增函數(shù)，

在上是增函數(shù)…………8分

由題意得，解得． ……………12分

實數(shù)的取值范圍為．

【解析】略

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x³-

（a+1）x²+ax，g（x）=f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，其中實數(shù)a是不等1的常數(shù)．
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（2）求證：當-1＜a＜1時，g（x）＜e^x在[0，+∞）內恒成立．

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已知函數(shù)f(x)=

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(a+1)x2+ax，g(x)=f′(x)是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，其中實數(shù)a是不等1的常數(shù)．
（1）當a=0時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）設a＞1，若函數(shù)f（x）有三個零點，求a的取值范圍；
（3）若a＞-1，求函數(shù)|g（x）|在區(qū)間[-1，1]內的最大值M（a）的表達式．

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