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已知向量=(sinB,1-cosB)，且與向量=(2,0)所成角為，其中A、B、C是△ABC的內角。

（1）求角B的大小；

（2）求sinA+sinC的取值范圍。

 

【答案】

（1）B＝，（2）

【解析】

試題分析：（1）由題知， ×=(sinB,1-cosB)×(2,0)=2sinB，           （2分）

由數量積定義知， ×=ôô×ôôcos=×2×=  4分)

∴4sin2B=2－2cosB，2cos2B－cosB－1=0，∴cosB=－，B＝，cosB=1(舍去) (6分)

（2）由（1）可得：

考點：本題考查了數量積的運算及三角函數的性質

點評：此類問題比較綜合，除了要求學生掌握數量積的坐標運算，還需掌握三角恒等變換公式及三角函數的性質、值域等知識

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinA，sinB），
n
=（cosB，cosA），
m
•
n
=-sin2C，且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
（1）求角C的大小；
（2）若三邊a，c，b成等差數列，且
CA
•
BC
=18，求c邊的長．

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科目：高中數學 來源：0103 期末題 題型：解答題

已知向量=(sinB，1-cosB)與向量=(2，0)的夾角為，其中A、B、C是△ABC的內角。
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

已知向量=(sinB,1－cosB)與向量=(2,0)的夾角為，其中A、B、C是ABC的內角。

（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知向量=(sinB,1-cosB)與向量=(2,0)的夾角為，其中A、B、C是ABC的內角

（1）求角B的大小；

（2）求的取值范圍．

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