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已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；
（2）求三角形MNT的面積的最大值

（1）橢圓C的方程
（2）由點差法知PQ的中垂線交x軸于
設，，直線與橢圓聯立可得


令，則
故

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三模擬考試理科數學 題型：解答題

 

已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

（1）求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第九次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B是橢圓的左，右頂點，B（2，0），過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線x=4于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列，R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點
（1）求橢圓C的方程；
（2）求三角形MNT的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省杭州市學軍中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B是橢圓的左，右頂點，B（2，0），過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線x=4于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列，R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點
（1）求橢圓C的方程；
（2）求三角形MNT的面積的最大值．

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