已知：圓C過點A（6,0），B（1,5）且圓心在直線
上，求圓C的方程。
.
解析試題分析：由圓C過A和B點，得到AB為圓C的弦，求出線段AB垂直平分線的方程，根據垂徑定理得到圓心C在此方程上，方法是利用中點坐標公式求出線段AB的中點，根據直線AB的斜率，利用兩直線垂直時斜率的乘積為-1求出線段AB垂直平分線的斜率，由求出的中點坐標和斜率寫出線段AB垂直平分線的方程，與直線l聯立組成方程組，求出方程組的解即可確定出圓心C的坐標，然后再根據兩點間的距離公式求出|AC|的長即為圓C的半徑，由圓心和半徑寫出圓C的標準方程即可．
解法1：設所求圓的方程為
。由題意可得
,
解得：
所以求圓C的方程為.
解法2：求出AB垂直平分線方程
聯立方程組
求出半徑
,寫出圓C的方程為.
考點：此題考查了中點坐標公式，兩直線垂直時斜率滿足的關系，垂徑定理及兩點間的距離公式，理解圓中弦的垂直平分線一定過圓心是解本題的關鍵．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
，（其中
為參數，
），在極坐標系（以坐標原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸）中，曲線
的極坐標方程為
．
（1）把曲線
和的方程化為直角坐標方程；
（2）若曲線上恰有三個點到曲線的距離為
，求曲線的直角坐標方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
．設圓
的半徑為
，圓心在
上．
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C：
（1）當
為何值時，曲線C表示圓；
（2）在（1）的條件下，若曲線C與直線
交于M、N兩點，且
，求的值.
（3）在（1）的條件下，設直線
與圓
交于
，
兩點，是否存在實數，使得以
為直徑的圓過原點，若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
過點Q(-2,
)作圓O:x2+y2=r2(r>0)的切線,切點為D,且|QD|=4.
(1)求r的值.
(2)設P是圓O上位于第一象限內的任意一點,過點P作圓O的切線l,且l交x軸于點A,交y軸于點B,設
=
+
,求||的最小值(O為坐標原點).
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（
）
時，求經過原點且與圓
相切的直線
的方程；
內切，求實數
的值.
上，與
軸相切，且被直線
截得的弦長為
的圓的方程．
滿足：
.
取得最小值時，圓的方程．
是
的外接圓，過點C的切線交
的延長線于點
，
，
.則
的長為 ；
的長為 ．