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已知函數.如果存在實數，使函數，在處取得最小值，則實數的最大值為      .

試題分析：依題意，，
令，在區間上恒成立，
即        ①
當時不等式①成立，
當時，不等式①可化為      ②
令，
由知其圖象是開口向下的拋物線，
故它在閉區間上的最小值必在端點處取得，
又，則不等式②成立的充要條件是，
整理得在上有解，即，
解得，故實數的最大值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數滿足：在定義域內存在實數，使(k為常數)，則稱“f（x）關于k可線性分解”．
（Ⅰ）函數是否關于1可線性分解?請說明理由；
（Ⅱ）已知函數關于可線性分解，求的取值范圍；
（Ⅲ）證明不等式：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若函數在點處的切線與圓相切，求的值；
（2）當時，函數的圖像恒在坐標軸軸的上方，試求出的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數在上的最小值；
（2）若函數有兩個不同的極值點、且，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝cos 2x在(0，π)內的極______值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的極大值點和極小值點都在區間(－1,1)內，則實數a的取值范圍是(　　)．
A．(0,2]B．(0,2)C．[，2)D．(，2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在處取得極大值，則的值為（ 　）
A．B．－　C．－2或一D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在(0，1)內有極小值，則實數a的取值范圍是(   )
A．(0，3)
B．(－∞，3)
C．(0，+∞)
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數不存在極值點，則的取值范圍是_________.

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