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如果cosα=
1
3
，且α是第四象限角，那么cos（
π
2
+α）=
2
2
3
2
2
3
．
分析：由題意可得sinα=-
1-cos2α
 的值，再由誘導公式求得cos（
π
2
+α）=-sinα 的值．
解答：解：如果cosα=
1
3
，且α是第四象限角，則sinα=-
1-cos2α
=-
2
2
3
，再由誘導公式求得cos（
π
2
+α）=-sinα=
2
2
3
，
故答案為
2
2
3
．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，誘導公式的應用，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A為銳角，如果cos（π+A）=-
1
3
，那么cos（
π
2
-A）=
2
2
3
2
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大小．
（3）如果cos(x+C)=
4
5
(-
π
2
＜x＜0)，求sinx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果cos(π+α)=-
1
3
，那么sin(
5π
2
-α)等于（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果cosα=
1
3
，且α是第四象限角，那么cos（
π
2
+α）=______．

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