Question

若方程表示橢圓，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據方程表示橢圓得到兩個代數式的分母都大于0，且要兩個分母不相等，解不等式組，得到k的取值范圍．
解答：解：∵方程表示橢圓，
∴9-k＞0，k-1＞0，9-k≠k-1
∴k∈（1，5）∪（5，9）
故答案為：（1，5）∪（5，9）．
點評：本題考查橢圓的定義，解題的關鍵是不要忽略調兩個分母不相等的情況，即橢圓不是圓，把構成圓的情況去掉．