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(2012•天津)函數f(x)=2x+x3-2在區間(0,1)內的零點個數是(  )
分析:根據函數f(x)=2x+x3-2在區間(0,1)內單調遞增,f(0)f(1)<0,可得函數在區間(0,1)內有唯一的零點
解答:解:由于函數f(x)=2x+x3-2在區間(0,1)內單調遞增,又f(0)=-1<0,f(1)=1>0,
所以f(0)f(1)<0,
故函數f(x)=2x+x3-2在區間(0,1)內有唯一的零點,
故選B.
點評:本題考查函數零點的定義以及函數零點判定定理的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•陜西)函數f(x)=Asin(ωx-
π
6
)+1
(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2

(1)求函數f(x)的解析式;
(2)設α∈(0,
π
2
)
,則f(
α
2
)=2
,求α的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=sinx+cosx,若0≤x≤2012π,則函數f(x)的各極值之和為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•福建)函數f(x)=sin(x-
π
4
)的圖象的一條對稱軸是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•湖南)函數f(x)=sin (ωx+φ)的導函數y=f′(x)的部分圖象如圖所示,其中,P為圖象與y軸的交點,A,C為圖象與x軸的兩個交點,B為圖象的最低點.
(1)若φ=
π
6
,點P的坐標為(0,
3
3
2
),則ω=
3
3

(2)若在曲線段
ABC
與x軸所圍成的區域內隨機取一點,則該點在△ABC內的概率為
π
4
π
4

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