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已知橢圓＝1（a＞b＞0）與雙曲線=1(m＞0,n＞0)有相同的焦點（-c,0）和（c,0），若c是a、m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率是（    ）

A.              B.             C.          D.

答案：D  根據題意：a2-b2=c2,m2+n2=c2.

又因為c2=am,2n2=2m2+c2,故=.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知橢圓＝1(其中a＞b＞0)與直線x＋y＝1交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，其中O為坐標原點．

(1)求的值；

(2)若橢圓的離心率e滿足≤e≤，求橢圓長軸的取值范圍．

探究：本題涉及直線與橢圓的交點，對于此類問題往往聯立它們的方程消去其中的一個未知數，再利用根與系數間的關系，從而得到相應的兩個交點的坐標間的關系，再結合題目中的其它條件將問題解決．

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科目：高中數學 來源：設計選修數學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知橢圓＝1(其中a＞b＞0)與直線x＋y＝1交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，其中O為坐標原點．

(1)求的值；

(2)若橢圓的離心率e滿足≤e≤，求橢圓長軸的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010年內蒙古元寶山區高三第一次摸底考試理科數學卷 題型：選擇題

已知F1、F2分別為橢圓＝1（a＞b＞0）的左右焦點，經過橢圓上第二象限內任意一點P的切線為l，過原點O作OM∥l交F2P于點M，則|MP|與a、b的關系是（    ）

   A．|MP|＝a     B．|MP|＞a        C．|MP|＝b        D．|MP|＜b

 

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科目：高中數學 來源：2011屆湖北省天門市高三模擬考試（一）文科數學 題型：單選題

已知橢圓＝1（a＞b＞0）與雙曲線＝1有相同的焦點，則橢圓的離心率為

A．B．C．D．

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