Question

已知為等比數(shù)列,其中a₁=1,且a₂,a₃+a₅,a₄成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
(2)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和T_n．

Answer 1

(1)；(Ⅱ).

解析試題分析：(1)設(shè)在等比數(shù)列中，公比為,
根據(jù)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7a/b/1sudv3.png" style="vertical-align:middle;" />成等差數(shù)列.建立的方程.
(Ⅱ)由（I）可得.從其結(jié)構(gòu)上不難看出，應(yīng)用“錯(cuò)位相減法”求和.
此類問(wèn)題的解答，要特別注意和式中的“項(xiàng)數(shù)”.
試題解析：(1)設(shè)在等比數(shù)列中，公比為,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7a/b/1sudv3.png" style="vertical-align:middle;" />成等差數(shù)列.
所以                            2分

解得                                        4分
所以                                   6分
(Ⅱ).

①
②           8分
①—②,得


                                              10分
所以                                        12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，“錯(cuò)位相減法”.