Question

已知直線ax+3y+1=0與x+（a-2）y+a=0平行，則a的值為

 

．

Answer 1

分析：利用斜率存在的兩條直線平行滿足斜率相等且截距不等即可得出．

解答：解：∵直線ax+3y+1=0與x+（a-2）y+a=0平行，∴-

a

3

=-

1

a-2

，化為aa²-2a-3=0，解得a=3或-1．
當a=3時，兩條直線分別為3x+3y+1=0與x+y+3=0，可知截距不相等，故平行．
當a=-1時，兩條直線分別為-x+3y+1=0與x-3y-1=0，可知截距相等，因此重合，不平行．
故答案為3．

點評：本題考查了斜率存在的兩條直線平行滿足斜率相等且截距不等的性質，屬于基礎題．