，a2=
，數列｛bn｝是公差為-1的等差數列，其中bn=log2(an+1-
),｛cn｝是公比為
的等比數列，其中cn=an+1-
.試求數列｛an｝的通項公式及前n項和Sn.
思路解析：an是關于n的函數，而由已知條件無法確定｛an｝是什么樣的數列，也就無法確定an的結構形式，因此不能用待定系數法來求an，解題的突破口應選定在對數列｛bn｝和｛cn｝的分析上.由條件可列出關于an+1與an的兩個等式，把它們看作關于an、an+1的方程組，即可求得an.
解：∵a1=，a2=，
∴b1=log2(a2-)=log2()=-2.
c1=a2-
∵｛bn｝是公差為-1的等差數列，｛cn｝是公比為
的等比數列，
∴
即
消去an+1，得an=
，這就是｛an｝的通項公式，
且Sn=a1+a2+…+an=3×(
+
+…+
)+2×(
+
+…+
)=3×
+2×
=3-
=2-
.
深化升華
本題主要考查了兩方面問題.一方面用函數觀點來理解數列:求通項an就是求函數解析式；另一方面是如何求這個關于n的未知函數.
在事先無法確定此函數的結構形式時，我們只能列出關于這個未知函數的方程式或方程組求解.
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(n∈N*)，則在數列｛an｝的前50項中最小項和最大項分別是( )A．a1 ，a50 B．a1，a8 C．a8，a9 D．a9，a50
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知數列｛an｝中，
, 
,
（1）設計一個包含循環結構的框圖，表示求
算法，并寫出相應的算法語句.
（2）設計框圖，表示求數列｛an｝的前100項和S100的算法.
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(n≥2)，寫出這個數列的前5項，并由此寫出這個數列的通項公式及第100項.
)，an=
+
·an-12，其中n≥2，n∈N*，求證:對一切自然數n都有an＜an+1成立.