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用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
成立，起始值至少應(yīng)取為（　　）
A、7B、8C、9D、10
分析：先求左邊的和
1-
1
2n
1-
1
2
=2-21-n，再進(jìn)行驗(yàn)證，從而可解．
解答：解：左邊的和為
1-
1
2n
1-
1
2
=2-21-n，當(dāng)n=8時(shí)，和為2-2-7＞
127
64
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法，起始值的驗(yàn)證，求解軛關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)左邊的規(guī)律，從而解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
（n∈N*），第二步由k到k+1時(shí)不等式左邊需增加（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
（n∈N*）成立，其初始值至少應(yīng)取
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+++…+＞成立，起始值至少應(yīng)取（    ）

A.7              B.8           C.9                  D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“1+++…+＞成立”，則n的第一個(gè)值應(yīng)取(    )

A.7                B.8                C.9                D.10

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同步練習(xí)冊(cè)答案