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（2011•海淀區二模）已知△ABC的面積S=
3
，∠A=
π
3
，則
AB
•
AC
=
2
2
．
分析：由三角形的面積公式S△ABC=
1
2
|
AB
||
AC
 |sinA=
3
可求|
AB
||
AC
|，由向量的數量積的定義
AB
•
AC
=|
AB
||
AC
|cosA可求
解答：解：∵S△ABC=
1
2
|
AB
||
AC
 |sinA=
3

∴|
AB
||
AC
|=
2
3
3
2
=4
∴
AB
•
AC
=|
AB
||
AC
|cosA=4×
1
2
=2
故答案為：2
點評：本題主要考查了三角形的面積公式及向量的數量積的定義的應用，屬于基礎性試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•海淀區二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
π+1
π+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•海淀區二模）已知函數f（x）=sinxcosx+sin2x．
（Ⅰ）求f(
π
4
)的值；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•海淀區二模）如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點D，若AD=3，BD=2，且D為OC的中點，則CD的長為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•海淀區二模）在一個正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為平面ABCD內一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足
MQ
=λ
MN
的實數λ的值有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•海淀區二模）已知函數f(x)=(ax2-x)lnx-
12
ax2+x．（a∈R）．
（I）當a=0時，求曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線方程（e=2.718…）；
（II）求函數f（x）的單調區間．

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