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如果a、b、c共面，b、c、d也共面，則下列說法正確的是(    )

A.當b與c不共線時，a、b、c、d共面

B.當b與c共線時，a、b、c、d共面

C.當且僅當c=0時，a、b、c、d共面

D.當b與c不共線時，a、b、c、d不共面

解析：∵當b與c不共線時，可設a=xb+yc.同樣，d=mb+nc.a-d=(x-m)b+(y-n)c,

∴a、b、c、d共面.

答案:A


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果向量
a
，
b
，
c
共面，向量
b
，
c
，
d
也共面，則向量
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②已知直線a的方向向量
a
與平面α，若
a
∥平面α，則直線a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實數x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點共面； 在這四個命題中為真命題的序號有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

下列命題中正確的是

[　　]

A．若a與b共線，若c與b共線，則a與c共線

B．向量a，b，c共面即它們所在的直線共面

C．如果兩個向量平行，那么它們所在直線平行或重合

D．若a∥b，則存在唯一的實數λ，使a=λb

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①如果向量
a
，
b
，
c
共面，向量
b
，
c
，
d
也共面，則向量
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②已知直線a的方向向量
a
與平面α，若
a
∥平面α，則直線a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實數x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點共面； 在這四個命題中為真命題的序號有______．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如果a，b，c共面，b，c，d也共面，則下列說法正確的是


  1. A.
    當b與c不共線時，a，b，c，d共面
  2. B.
    當b與c共線時，a，b，c，d共面
  3. C.
    當且僅當c＝0時，a，b，c，d共面
  4. D.
    當b與c不共線時，a，b，c，d共面

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