Question

設集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N=∅，則k的取值范圍是

k＜-1

．

Answer 1

分析：將集合N={x|x-k≤0}化簡為（-∞，k]，根據M∩N=∅，說明兩個集合沒有公共的元素，再結合數軸就能得到正確答案．

解答：解：化簡得M={x|-1≤x＜2}=[-1，2），
N={x|x-k≤0}=（-∞，k]，
∵M∩N=∅

∴結合數軸得，k＜-1
故答案為k＜-1

點評：本題考查了集合關系中的參數取值問題，屬于基礎題．數形結合是解決此類問題的常用方法，本題利用了數軸，使問題變得一目了然．