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函數y=[(log
1
2
a)-1]x在R上是增函數，則a的取值范圍是（　　）
分析：利用指數函數的單調性，底數(log
1
2
a)-1 ＞1，然后利用對數的單調性解此不等式即可．
解答：解：∵函數y=[(log
1
2
a)-1]x在R上是增函數，
∴(log
1
2
a)-1 ＞1，即log
1
2
a＞2 =log
1
2
1
4
，
∴0＜a＜
1
4
，
故選B．
點評：本題考查指數函數、對數函數的單調性及應用，對于復合函數問題一般轉化為初等函數解決．同時考查運算求解的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

18、某城市現有人口總數為100萬人，如果年平均自然增長率為1.2%，
（1）寫出該城市人口總數y（萬人）與年份x（年）的函數關系式；
（2）計算10年后該城市的人口總數（精確到0.1萬人）；（參考數據1.01210≈1.1267）
（3）大約多少年后該城市將達到120萬人（精確到1年）？（參考數據log1.0121.2≈15.3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某城市現有人口總數為100萬人，如果年平均自然增長率為1.2%，
（1）寫出該城市人口總數y（萬人）與年份x（年）的函數關系式；
（2）計算10年后該城市的人口總數（精確到0.1萬人）；（參考數據1.01210≈1.1267）
（3）大約多少年后該城市將達到120萬人（精確到1年）？（參考數據log1.0121.2≈15.3）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年福建省三明市五校聯考高一（上）期中數學試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

某城市現有人口總數為100萬人，如果年平均自然增長率為1.2%，
（1）寫出該城市人口總數y（萬人）與年份x（年）的函數關系式；
（2）計算10年后該城市的人口總數（精確到0.1萬人）；（參考數據1.01210≈1.1267）
（3）大約多少年后該城市將達到120萬人（精確到1年）？（參考數據log1.0121.2≈15.3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某城市現有人口總數為100萬人，如果年平均自然增長率為1.2%，
（1）寫出該城市人口總數y（萬人）與年份x（年）的函數關系式；
（2）計算10年后該城市的人口總數（精確到0.1萬人）；（參考數據1.01210≈1.1267）
（3）大約多少年后該城市將達到120萬人（精確到1年）？（參考數據log1.0121.2≈15.3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某城市現有人口總數為100萬人，如果年平均自然增長率為1.2%，
（1）寫出該城市人口總數y（萬人）與年份x（年）的函數關系式；
（2）計算10年后該城市的人口總數（精確到0.1萬人）；（參考數據1.01210≈1.1267）
（3）大約多少年后該城市將達到120萬人（精確到1年）？（參考數據log1.0121.2≈15.3）

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