Question

（2010•湖北模擬）某中學在新課改活動中，成立了機器人小組，他們在一次實驗中，要觀察坐標平面內沿一正方形四周運動的質點，為了記錄這個質點的任何時刻的運動數據和位置，特在垂直于坐標平面原點的正上方1個單位長度處安裝一探測儀，它的探測范圍是以自身為球心，半徑可調節的球，現已知質點運動軌跡的正方形四個頂點為（0，0）、（1，0）、（1，1）、（0，1），那么探測儀的探測半徑最少要調到（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  2

• D．

  3

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，如圖，M點是垂直于坐標平面原點的正上方1個單位長度處，A點的坐標為（1，1）．結合圖形可知，圖中MA為要探測的最長距離，從而得出探測儀的探測半徑最少要調到正方體的對角線的長度即可．

解答：解：如圖，M點是垂直于坐標平面原點的正上方1個單位長度處，A點的坐標為（1，1）．
結合圖形可知，圖中MA為要探測的最長距離，
其長度是棱長為1的正方體的對角線的長度，
即MA=

3

，那么探測儀的探測半徑最少要調到

3

．
故選D．

點評：本小題主要考查棱柱的結構特征、正方體的性質等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、空間想象能力．屬于基礎題．