Question

將函數y=sinx的圖象按向量

a

=(1，1)平移得到的圖象對應的一個函數解析式是（　　）

A．y=-1+sin（x+1）

B．y=1+sin（x+1）

C．y=-1+sin（x-1）

D．y=1+sin（x-1）

Answer 1

分析：根據向量

a

=(1，1)的方向，可將此平移分解為先向右平移一個單位，再向上平移一個單位，從而利用函數圖象變換的理論，得變換后函數解析式即可

解答：解：∵將函數y=sinx的圖象按向量

a

=(1，1)平移，即將函數y=sinx的圖象先向右平移一個單位，再向上平移一個單位
∴將函數y=sinx的圖象先向右平移一個單位得函數y=sin（x-1），再向上平移一個單位得函數y=sin（x-1）+1
∴將函數y=sinx的圖象按向量

a

=(1，1)平移得到的圖象對應的一個函數解析式是y=sin（x-1）+1
故選D

點評：本題考察了函數圖象的平移變換，向量平移與圖象平移變換的關系，掌握平移方向和平移量是解決本題的關鍵