Question

已知函數 ，（x∈（- 1，1）.
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）判斷f（x）在（- 1，1）上的單調性，并證明.

Answer 1

證明：（Ⅰ）

又x∈（-1，1），所以函數f（x）是奇函數           
（Ⅱ）設 -1＜x＜1，△x=x₂- x₁＞0
 
因為1- x₁＞1- x₂＞0；1+x₂＞1+x₁＞0
所以                             
所以
所以函數在（- 1，1）上是增函數

略