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某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/102kg)與上市時間t(單位：天)的數據如下表：
時間t
50
110
250
種植成本Q
150
108
150
(1)根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系，
Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a·bt，Q=a·logbt；
(2)利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本．
解：(1)由提供的數據知道，描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系的函數不可能是常數函數，從而用函數Q=at+b，Q=a·bt，Q=a·logbt中的任意一個進行描述時都應有a≠0，
而此時上述三個函數均為單調函數，這與表格所提供的數據不吻合，
所以，選取二次函數Q=at2+bt+c進行描述，
以表格所提供的三組數據分別代入Q=at2+bt+c得到，，
解得：
所以，描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系的函數為；
(2)當t=-=150天時，
西紅柿種植成本最低為Q==100(元/102kg)．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某地西紅柿從2月1日起開始上市．通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時間t（單位：天）的數據如下表：
時間t 50 110 250
種植成本Q 150 108 150
（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
（2）利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時間t（單位：天）的數據如下表：
時間t 50 110 250
種植成本Q 150 108 150
（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系，并說明選取該函數的理由．Q=at+b，Q=at2-
3
2
t+c，Q=a•bt，Q=a•logbt
（2）利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/100kg）與上市時間￡（單位：天）的數據如下表：
時間t 60 100 180
種植成本Q 116 84 116
根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間z的變化關系．
Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logat．
利用你選取的函數，求得：
（I）西紅柿種植成本最低時的上市天數是
 
；
（Ⅱ）最低種植成本是
 
（元/100kg）．

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科目：高中數學 來源：《第3章 函數的應用》2013年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

某地西紅柿從2月1日起開始上市．通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時間t（單位：天）的數據如下表：
時間t50110250
種植成本Q150108150
（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
（2）利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本．

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