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若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則橢圓的離心率是（ ）

A．B．C．D．

C

解析試題分析：根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c，那么結(jié)合等差數(shù)列的等差中項(xiàng)的性質(zhì)可知,2a,2b,2c，構(gòu)成等差數(shù)列，即為4b=2a+2c,2b=a+c,而在橢圓中，因此將關(guān)系式2b=a+c,兩邊平方得到4b2=,消去b2,表示為=4，化簡(jiǎn)得到

故選C。
考點(diǎn):本試題主要是考查了橢圓的性質(zhì)和等差數(shù)列的概念結(jié)合的綜合求解運(yùn)算。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確運(yùn)用等差中項(xiàng)的性質(zhì)得到a,b,c的關(guān)系式，然后借助于勾股定理，消去b得到觀賞魚a,c的關(guān)系式，進(jìn)而求解離心率。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線   的準(zhǔn)線方程是(   ）.

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線方程為，過的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的條數(shù)共有（  ）

A．4條B．3條C．2條D．1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線，過點(diǎn))作傾斜角為的直線，若與拋物線交于、兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線（）的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的離心率為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是橢圓上的點(diǎn)．若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則等于（  ）

A．4 B．5  C．8 D．10 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓E：，對(duì)于任意實(shí)數(shù)下列直線被橢圓E截得的弦長(zhǎng)與直線
被橢圓E截得的弦長(zhǎng)不可能相等的是（ ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線與直線交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則等于　　       （    ）

A．B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，是雙曲線上一點(diǎn)，的中點(diǎn)
在軸上，線段的長(zhǎng)為，則該雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案