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在中，角A，B，C的對邊分別為，且滿足
（1）求角A的大小；
（2）若，求.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）條件中的等式給出了邊與角滿足的關系，因此可以考慮采用正弦定理實現邊角互化，統一轉化為角的關系：，
即，再由，可知，從而；（2）由平面向量數量積的性質可知，可以通過求即，而利用（1）中求得的即可得，從而.
試題解析：（1）∵，
∴根據正弦定理得，     2分
即  4分
又∵，∴，∴，而，∴；     6分
（2）由（1）知，       8分
又∵，           10分
∴.                    12分
考點：1.正弦定理解三角形；2.三角恒等變形；3.平面向量數量積.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在中，，點在邊上，且
（1）求
（2）求的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.
（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周長L的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊為，且滿足，
（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
（2b+c）cosA+acosC =0
（1）求角A的大小：
（2）求的最大值，并求取得最大值時角   B．C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

的三個內角所對的邊分別為，向量，，且．
（1）求的大小；
（2）現在給出下列三個條件：①；②；③，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，角，，所對的邊分別為，，．
（1）若，求角；
（2）若，，且△的面積為，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB,CD的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部看建筑物CD的張角，求建筑物AB和CD底部之間的距離BD。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知的一個內角為，并且三邊長構成公差為4的等差數列，則的面積為_______________.

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