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函數(shù)的定義域為，若且時總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)是單函數(shù)；
②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；
③若為單函數(shù)，且，則；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；
其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)
②③④

試題分析：這類問題，就是要讀懂新定義的知識，能用我們已學的知識理解新知識，并加以應用.如①中，但，故不是單函數(shù)；②指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，，是單函數(shù)，②正確；③若為單函數(shù)，則命題“且，則”與命題“若且時總有”是互為逆否命題，同為真，③正確；對④來講，根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義，時一定有（或），故時總有，因此④正確.故正確的有②③④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在圓上任取一點，設點在軸上的正投影為點．當點在圓上運動時，動點滿足，動點形成的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程；
（2）已知點，若、是曲線上的兩個動點，且滿足，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的定義域為（a為實數(shù)），
（1）當時，求函數(shù)的值域。
（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍
（3）求函數(shù)在上的最大值及最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是
A．B．y=－x 3C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)定義域為，且函數(shù)的圖象關于直線對稱，當 時，，（其中是的導函數(shù)），若，，則的大小關系是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某超市中秋前天月餅銷售總量與時間的關系大致滿足，則該超市前天平均售出（如前天的平均售出為）的月餅最少為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上遞減，設，，，則的大小關系正確的是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)的增區(qū)間是      ．

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