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設函數f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
(1)求關于x的不等式f(x)≤5的解集.
(2)若g(x)=的定義域為R,求實數m的取值范圍.
(1) x∈[-,]    (2) m>-2
(1)或或
不等式的解集為x∈[-,].
(2)若g(x)=的定義域為R.
則f(x)+m≠0恒成立,即f(x)+m=0在R上無解,
又f(x)=|2x-1|+|2x-3|≥|2x-1-2x+3|=2,
f(x)的最小值為2,所以m>-2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）若不等式的解集為，求實數a的值；（5分）
（2）在（1）的條件下，若存在實數使成立，求實數的取值范圍．（5分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解不等式|2x－4|＜4－|x|.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式恒成立，則實數的取值范圍為    _______；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.
(1)解不等式f(x)>2；
(2)求函數y＝f(x)的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為               .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式對于一切非零實數均成立，則實數的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的實數解為 ____________

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