Question

設k是一個正整數，的展開式中x³的系數為，則函數y=x²與y=kx-3的圖象所圍成的陰影部分（如圖）的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用二項式定理求出k值，再利用積分求陰影部分的面積，那積分的上下限由求方程組得到．
解答：解：根據題意得
解得：k=4或（舍去）
解方程組，
解得：x=1或3
∴陰影部分的面積為，
故答案為
點評：本題主要考查了定積分和二項式定理，應用定積分求平面圖形面積時，積分變量的選取是至關重要的，屬于基礎題．