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如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構成一個“正交線面對”．在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數是(    )
A．48B．18C．24D．36
D
解：如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構成一個“正交線面對”．
在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”，
分情況討論：①對于每一條棱，都可以與兩個側面構成“正交線面對”，這樣的“正交線面對”有2×12=24個；
②對于每一條面對角線，都可以與一個對角面構成“正交線面對”，這樣的“正交線面對”有12個；所以正方體中“正交線面對”共有36個．
選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中
⑴求證：
⑵求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，是直角梯形，又，
，直線與直線所成的角為．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點是棱上一點.

（1）求證：面；
（2）求證：；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四邊形為直角梯形，，，，又，，，直線與直線所成角為．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條相交直線，，平面，則與的位置關系是（  ）
A．平面B．平面
C．平面D．與平面相交，或平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在三棱錐S—ABC中,底面是邊長為2的正三角形，點S在
底面ABC上的射影O恰是BC的中點,側棱SA和底面成45°角．
(1) 若D為側棱SA上一點，當為何值時，BD⊥AC；
(2) 求二面角S—AC—B的余弦值大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱柱的底面邊長為，，點是的中點，是平面內的一個動點，且滿足，到和的距離相等，則點的軌跡的長度為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P－ABC中∠ABC＝90°，PA＝PB＝PC，則下列說法正確的是
A．平面PAC⊥平面ABCB．平面PAB⊥平面PBC
C．PB⊥平面ABCD．BC⊥平面PAB

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