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已知函數 ,其中r為有理數,且0<r<1. 則的最小值為_______;
0

試題分析:因為函數 ,其中r為有理數,且0<r<1.所以,由于0<r<1,故可知當f’(x)>0,得到x=1,可知當x>1,導數大于零,函數遞增,當0<x<1,,導數小于零,函數遞減,故可知當x=1時函數取得最小值為0.故答案為0.
點評:解決該試題的關鍵是先求解函數的導數,然后根據導數的正負與函數單調性的關系來求解函數的最值。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,當時,恒成立,則實數的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數 的導數為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y= 在點(1,-1)處的切線方程為
A.y=x-2B.y=-3x+2C.y=2x-3D.y=-2x+1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點處切線的傾斜角為,那么的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分12分)設函數f(x)= ,其中
(1)求f(x)的單調區間;(2)討論f(x)的極值    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數的單調增區間為(0,+∞),則實數的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知是函數的一個極值點,且函數的圖象在處的切線的斜率為2.
(Ⅰ)求函數的解析式并求單調區間.(5分)
(Ⅱ)設,其中,問:對于任意的,方程在區間上是否存在實數根?若存在,請確定實數根的個數.若不存在,請說明理由.(9分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數,則此函數圖像在點處的切線的傾斜角為(   ).
A.B.0C.銳角D.鈍角

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