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已知向量，函數·
（1）求函數的最小正周期T及單調減區間
（2）已知分別是△ABC內角A，B，C的對邊，其中A為銳角，且
，求A，b和△ABC的面積S

（1） 單調減區間為
（2）     

解析試題分析：（1）
所以，最小正周期為

所以，單調減區間為
（2），
，
由得，解得
故
考點：平面向量數量積的運算 余弦定理的應用 三角函數周期單調性求法
點評：本題考查向量的數量積、兩角和的正弦公式、三角形的面積公式、三角函數的性質等
知識，考查化歸轉化的數學思想和運算求解能力

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 的部分圖象如圖所示:

（Ⅰ）試確定的解析式;
（Ⅱ）若, 求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在一個周期內的圖像下圖所示。

（1）求函數的解析式；
（2）設，且方程有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍和這兩個根的和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線．
（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎樣變換所得．
（II）求函數y=f（x）的單調增區間；
（III）畫出函數y=f（x）在區間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，，且．
（I）將表示成的函數，并求的最小正周期；
（II）記的最大值為， 、、分別為的三個內角、、對應的邊長，若且，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其圖象過點
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）將函數的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數的圖象，求函數在上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數，
（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；

（2）求單調增減區間。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知，，滿足．
（1）將表示為的函數，并求的最小正周期；
（2）已知分別為的三個內角對應的邊長，若對所有恒成立，且，求的取值范圍．

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