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已知函數f(x)＝2x－3x，則函數f(x)的零點個數________．

 

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【解析】(解法1)令f(x)＝0，則2x＝3x，在同一坐標系中分別作出y＝2x和y＝3x的圖象，由圖知函數y＝2x和y＝3x的圖象有2個交點，所以函數f(x)的零點個數為2.

(解法2)由f(0)>0，f(1)<0，f(3)<0，f(4)>0，…，所以有2個零點，分別在區間(0，1)和(3，4)內

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第13課時練習卷（解析版） 題型：解答題

某單位決定對本單位職工實行年醫療費用報銷制度，擬制定年醫療總費用在2萬元至10萬元(包括2萬元和10萬元)的報銷方案，該方案要求同時具備下列三個條件：①報銷的醫療費用y(萬元)隨醫療總費用x(萬元)增加而增加；②報銷的醫療費用不得低于醫療總費用的50%；③報銷的醫療費用不得超過8萬元．

(1)請你分析該單位能否采用函數模型y＝0.05(x2＋4x＋8)作為報銷方案；

(2)若該單位決定采用函數模型y＝x－2lnx＋a(a為常數)作為報銷方案，請你確定整數a的值．(參考數據：ln2≈0.69，ln10≈2.3)

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第11課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知曲線y＝x4＋ax2＋1在點(－1，a＋2)處切線的斜率為8，則a＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第10課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)＝(x－1)sinπx－1(－1＜x＜3)的所有零點之和為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第10課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點是－2和3，解不等式bf(ax)>0；

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第9課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.

(1)求角B的大小；

(2)若△ABC面積為10，b＝7，求此三角形周長．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第9課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知向量m＝與n＝(3，sinA＋cosA)共線，其中A是△ABC的內角．

(1)求角A的大小；

(2)若BC＝2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題

一人在海面某處測得某山頂C的仰角為α(0°＜α＜45°)，在海面上向山頂的方向行進mm后，測得山頂C的仰角為90°－α，則該山的高度為________m．(結果化簡)

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)＝cos·cos(x＋)的最小正周期為________．

 

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